Müsabakalar 17–20 Ekim 1968 tarihlerinde Ciudad de México ’daki Pista de Hielo Insurgentes salonunda yapılmış ve bu kategoride 19 ülkeden 19 sporcu yarışmıştır. Turnuvada o dönemin negatif puan / kötü puan sistemi kullanılmıştır.
1968 Mexico City ‘nin bu kategorideki İki favorisi, 1967 Dünya ve 1968 Avrupa Şampiyonu Fransız Daniel Robin ile 1966-67 Avrupa Şampiyonu Sovyet Yury Shakhmuradov ’du.
Mexico City 1968 Yaz Olimpiyatları erkekler serbest sitil güreş 78 kilonun pek favori sayılmayanı ise, 1966 Dünya Şampiyonu Türkiye ’den Mahmut Atalay ’dı.
Altı turdan sonra Shakhmuradov elendi ve sadece Robin ve Atalay kaldı.
Altın madalya müsabakasını Atalay hakem kararıyla kazandı.
Robin ayrıca Mexico City ’de Grekoromen stilinde de yarıştı ve bu stilde de gümüş madalya kazandı.
Mahmut Atalay (d.1934, Çorak, Çorum – ö.2004, Ankara), güreş hayatına 1952 yılında memleketi Çorum ‘da başladı. 1961 yılına kadar 73 kilo, 1961 ‘den kariyerinin sonuna kadar da 78 kiloda ve orta sıklette mücadele etti. Kariyeri süresince serbest stilde mücadele ederek teknik gücüyle tanındı.
15 kez Türkiye şampiyonluğu yaşayan Atalay, 1959 ve 1963 yıllarında Akdeniz Oyunları ‘nda altın, 1966 yılında Amerika ‘nın Toledo şehrinde düzenlenen Dünya Şampiyonası ‘nda altın ve 1968 Meksika Olimpiyatları ‘nda 78 kiloda altın madalya kazanarak kategorisinde dünyanın en iyisi olduğunu kanıtlamıştır. 1968 yılında aktif güreş hayatını noktaladıktan sonra antrenörlüğe yönelen Atalay, 16 yıl boyunca Milli Takım sorumlusu ve antrenörü olarak hizmet vermiştir.
Mexico City 1968 Yaz Olimpiyatları Erkekler Serbest Güreş 78 Kg Yarışma Sistemi
Tarih: 17 – 20 Ekim 1968
Statü: Yaz Olimpiyatları
Salon: İnsurgentes Buz Pisti, Meksiko City, Meksika
Katılımcılar: 19 ülkeden, 19 Sporcu
Kurallar: Tuş dışındaki her sonuç için negatif puan nedeniyle eleme yapılırdı.
Tuşla kazanma = 0.0 puan.
Üstün kararla kazanma = 0.5 puan.
Kararla kazanma = 1.0 puan.
Berabere kalma = 2.0 puan.
Kararla kaybetme = 3.0 puan.
Üstün kararla kaybetme = 3.5 puan.
Tuşla kaybetme = 4.0 puan.
Üç hakem karar verirdi.
Altı negatif puan bir güreşçiyi elerdi.
Üç veya daha az güreşçi kaldığında, ön eleme sonuçları dikkate alınarak final turuna yükselirlerdi.
Madalya sıralamaları, madalya kazananlar arasındaki maç skorlarına göre belirlendi.
Negatif puanlar eşitlik durumunda belirleyici faktör oldu.
Mexico City 1968 Yaz Olimpiyatları Erkekler Serbest Güreş 78 Kg Madalya Tablosu
Yarı-Orta Sıklet, Serbest Stil (≤78 kg), Erkekler
| RANK | NUMARASI | SPORCU | ÜLKE | MADALYA |
| 1 | 15 | Mahmut Atalay | Türkiye | |
| 2 | 18 | Daniel Robin | Fransa | |
| 3 | 6 | Tömöriin Artag | Moğolistan | |
| 4 | 9 | Ali Mohammad Momeni | İran | – |
Kaynak: olympedia.org